まずは、パズルの基本設定を整理しておきましょう。舞台はとある刑務所です。
ある国で、3人の囚人（A、B、C）が収監されていました。王の恩赦により、「3人のうち1人だけが釈放（恩赦）され、残りの2人は処刑される」ことが決まりました。誰が助かるかは公平な抽選で決められ、それぞれの生存確率は平等に3分の1です。ただし、誰が釈放されるかを知っているのは看守だけで、囚人たちには知らされていません。
処刑前夜、死の恐怖に耐えかねた囚人Aは、看守に次のように持ちかけます。
「看守さん、BとCのどちらか少なくとも1人は確実に処刑されるはずです。私自身の運命（Aがどうなるか）は言わなくていいので、BかCのうち、処刑される方の名前を1人だけ教えてくれませんか？」
看守は少し考え、「それなら君自身の運命を明かすことにはならないな」と納得し、「Bは処刑される」と小声で教えてくれました。
これを聞いた囚人Aは、心の中で歓喜します。「これで処刑される候補からBが消えた。生き残るのは私（A）かCのどちらかだ。私の助かる確率は3分の1から2分の1（50%）に上がったぞ！」
しかし、確率論が導き出す3人の囚人問題の答えは無情です。Aの生存確率は3分の1のまま全く上がっていません。それどころか、何も聞いていない囚人Cの生存確率が3分の2（約66.7%）に倍増しているのです。
