エレナを取り巻く家庭環境は、一般の想像を絶する国際的かつセレブリティな色彩に満ちています。父のジャン・アレジは、情熱的なドライビングスタイルで世界中のファンを魅了したF1界のレジェンド。後藤久美子とは1990年代半ばから事実婚（フランスの法制度に根ざしたパートナーシップ）の形を貫き、四半世紀以上にわたって揺るぎない信頼関係を築き上げてきました。
一家の生活拠点として知られるのが、後藤久美子 スイス 自宅として名高いジュネーブ郊外の邸宅です。レマン湖を望む広大な敷地に建つ歴史的建造物（シャトー風の豪邸）には、広大な庭園、プライベートプール、プライベートワインセラー、そして歴代のレーシングカーを収蔵するガレージが備わっています。幼少期のエレナは、この豊かな自然と徹底したプライバシー保護環境のなかで、のびのびと感性を育みました。
さらに注目すべきは、弟であるジュリアーノ・アレジの存在です。彼もまた父と同じレーシングドライバーの道を歩み、2021年からは主戦場を日本に移してSUPER GTや全日本スーパーフォーミュラ選手権で活躍を見せました。ジュリアーノが来日した際、エレナや母の後藤久美子がサーキットに駆けつけて声援を送る姿がメディアで報じられたこともあります。国際的な舞台でそれぞれがプロフェッショナルとして自立しながらも、深い家族愛で結ばれているのがアレジ家の大きな特徴です。
