円錐の体積を求める大原則は、「同じ底面と高さを持つ円柱の体積の3分の1」です。学習指導要領の段階に応じて表記法が異なりますが、計算の骨組みはまったく変わりません。
小学校の算数における円錐 体積 小学生向けの計算では、円周率に「3.14」を用いて次のように計算します。
【小学校の算数】
$$\text{円錐の体積} = \text{底面の半径} \times \text{底面の半径} \times 3.14 \times \text{高さ} \div 3$$
一方、円錐の体積 中学数学では、文字式と円周率を表す記号「$\pi$（パイ）」を導入します。底面の半径を $r$、高さを $h$、体積を $V$ と置くと、極めて洗練された円錐の体積 公式として表現されます。
【中学校の数学】
$$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$$
ここで重要なのは、$\pi r^2$ の部分が「底面である円の面積（底面積）」を表している点です。つまり、あらゆる錐体（四角錐や三角錐を含む）の体積は、共通して「底面積 $\times$ 高さ $\times \frac{1}{3}$」という普遍的な構造を持っています。
