イェンゼンの不等式は、一見すると抽象的な確率・解析学の定理ですが、その根底にあるのは「凸関数のグラフと弦の幾何学的関係」という極めてシンプルな直感です。このシンプルな本質が、数学的帰納法という論理の架け橋を通ることで、初等不等式の証明から最先端の機械学習モデルの最適化に至るまで、多岐にわたる分野で強力な推論エンジンとして機能しています。
直感的なグラフのイメージと期待値を用いた統一的な定式化の双方を頭に定着させておくことで、数式が持つ本来の幾何学的意味を深く読み解き、高度なデータ解析や数理モデルの構築において確かな洞察力を発揮できるようになるはずです。 （出典: イェンゼン の 不等式（Yahoo!ニュース））
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